TIN MỚI NHẬN Góc doanh nghiệp

GÓC VUI : Bóng đá và Toán học (kỳ 3)

Cập nhật 10:06 ngày 12/06/2014

Toán học không chỉ đơn thuần là những tính toán mà bản chất của Toán học là những suy luận mang tính logic. Điều này sẽ được chứng tỏ trong bài toán và cách giải bài toán ở kỳ 3 của GÓC VUI : Bóng đá và Toán học. Nhưng trước hết, chúng ta vẫn nán lại với các phép tính bằng đáp án của câu hỏi được nêu ra ở kỳ 2.

GÓC VUI : Bóng đá và Toán học (kỳ 1):
http://thethao.vtv.vn/tinbai/636/GOC-VUI-Bong-da-va-Toan-hoc-ky-1

GÓC VUI : Bóng đá và Toán học (kỳ 2):
http://thethao.vtv.vn/tinbai/637/GOC-VUI-Bong-da-va-Toan-hoc-ky-2

Xin được nhắc lại đề bài như sau : Một giải đấu có n đội tham dự theo thể thức vòng tròn 1 lượt hoặc 2 lượt thì số vòng đấu và số trận đấu mỗi vòng được tính theo công thức nào ?

Như đã đưa ra gợi ý ở kỳ 2, chúng ta phải xét 2 trường hợp riêng biệt :

Trường hợp 1 : n là số chẵn

+ Nếu giải thi đấu theo thể thức vòng tròn 1 lượt : như chúng ta đã tính toán ở kỳ 1, số trận đấu của toàn giải là n(n-1)/2. Do n chẵn nên, mỗi vòng đấu sẽ có n/2 trận. Và như thế, số vòng đấu = số trận đấu toàn giải : số trận mỗi vòng

                                        = [n.(n-1)/2] / [n/2] = n-1.

+Tất nhiên, nếu giải thi đấu theo thể thức vòng tròn 2 lượt thì số trận đấu mỗi vòng vẫn thế và số vòng đấu gấp đôi lên. Cụ thể, số trận mỗi vòng là n/2 và số vòng đấu là 2(n-1).

Trường hợp 2 : n là số lẻ  

+ Nếu giải thi đấu theo thể thức vòng tròn 1 lượt : số trận đấu toàn giải vẫn được tính theo công thức n(n-1)/2. n là số lẻ nên mỗi vòng phải có 1 đội nghỉ thi đấu và vì n-1 là số chẵn nên số trận mỗi vòng là (n-1)/2.

Vậy, số vòng đấu = số trận đấu toàn giải: số trận mỗi vòng    

                                        = [n.(n-1)/2] / [(n-1)/2] = n.

+ Tương tự, nếu giải thi đấu theo thể thức vòng tròn 2 lượt thì số trận đấu mỗi vòng là (n-1)/2 và số vòng đấu là 2n.

Để dể hiểu hơn, chúng ta sẽ kiểm chứng các công thức nói trên bằng vài ví dụ sau đây :

Ví dụ 1 : Giải bóng đá ngoại hạng Anh 2013-2014 có 20 đội, thi đấu theo thể thức vòng tròn 2 lượt. Như vậy, số trận đấu toàn giải là 20.19 = 380 trận. Số vòng đấu là 2(20-1) = 2.19 = 38 vòng và số trận đấu mỗi vòng là 20 : 2 = 10 trận.

Ví dụ 2 : Một bảng đấu của World Cup 2014 có 4 đội và thi đấu theo thể thức vòng tròn 1 lượt. Số trận đấu của toàn bảng là 4.(4-1)/2 = 6 trận. Số lượt đấu của bảng này là 4-1 = 3 và số trận đấu của mỗi lượt là 4/2 = 2 trận.

Ví dụ 3 : V. League 2014 theo danh sách đăng ký ban đầu có 13 đội, thi đấu theo thể thức vòng tròn 2 lượt. Vậy theo lịch thi đấu ban đầu, tổng số trận đấu toàn giải là 13.(13-1) = 156 trận. Số vòng đấu là 2.13 = 26 vòng và số trận đấu mỗi vòng là (13-1)/ 2 = 6 trận.

Chúng ta tạm thời kết thúc công việc tính toán ở đây để chuyển sang một phương pháp mang tính bản chất của Toán học đó là suy luận. Ở mùa giải vừa rồi, Bayern Munich đã vô địch sớm Bundesliga tới 7 vòng đấu để tạo nên một kỷ lục mới và nhân sự kiện này, tác giả tự hỏi : kỷ lục vô địch sớm 7 vòng đấu biết đâu có thể được phá trong tương lai nhưng kỷ lục vô địch sớm bao nhiêu vòng đấu thì chắc chắn không bao giờ phá được? Và mạch suy nghĩ ấy đưa đến 2 câu hỏi như sau:

A/ Một giải đấu có n đội, thi đấu theo thể thức vòng tròn 2 lượt tính điểm. Có bao giờ xảy ra trường hợp 1 đội bóng vô địch ngay sau khi kết thúc giải đoạn lượt đi hay không ?

B/ Phân tích câu chuyện cụ thể của Bundesliga : một giải đấu có 18 đội, thi đấu theo thể thức vòng tròn 2 lượt tính điểm thì một đội có thể vô địch sớm nhất là bao nhiêu vòng ?

Xin hé lộ với độc giả rằng câu A/ dễ hơn câu B/ khá nhiều và lời giải cụ thể xin hẹn độc giả ở số 4 của GÓC VUI : Bóng đá và Toán học.   

Việt Khuê
(Thethao.vtv.vn)


Tin cùng mục

VTV1

WWW.VTV.VN - BÁO ĐIỆN TỬ ĐÀI TRUYỀN HÌNH VIỆT NAM.

Tổng biên tập Vũ Thanh Thủy

Phó Tổng biên tập Phạm Quốc Thắng

Giấy phép hoạt động báo chí điện tử số 306/GP-BTTTT cấp ngày 22/02/2012.

Tổng đài VTV: (04) 3.8355931; (04) 3.8355932

Ðiện thoại Báo điện tử VTV: (04) 66897 897 Email: toasoan@vtv.vn

® Cấm sao chép dưới mọi hình thức nếu không có sự chấp thuận bằng văn bản.

Ghi rõ nguồn VTV.vn khi phát hành lại thông tin từ website này.