Đại biểu La Ngọc Thoáng (ĐBQH tỉnh Cao Bằng) đã dẫn chứng việc các địa phương và Bộ, ngành ban hành những quy định có nhiều vi phạm đến quyền cơ bản của nhân dân như cấm người nhập cư, cấm đăng ký xe máy thứ hai và hạn chế nhập cư vào một số thành phố như là những ví dụ tiêu biểu về quyền của người dân vốn đã được Hiến pháp năm 1992 quy định chưa được thực hiện đầy đủ. Đại biểu này cũng cho rằng, nhiều quyền trực tiếp và gián tiếp của người dân được quy định trong Hiến pháp hiện hành cũng chưa được cụ thể hóa bằng các đạo luật kịp thời. Và rõ ràng đang thiếu một cơ chế bảo đảm việc thực hiện pháp luật và bảo vệ pháp luật trên thực tế.
Đại biểu La Ngọc Thoáng: Đề nghị bổ sung vào Hiến pháp thành lập cơ quan bảo hiến bên cạnh cơ quan bảo vệ Hiến pháp hiện hành. Hiến pháp là đạo luật gốc, là văn bản chính trị pháp lý quan trọng nhất của một quốc gia, do vậy những quy định của Hiến pháp cần được thực hiện một cách nghiêm túc. Không có một cơ chế bảo hiến rõ ràng, cụ thể được xác định ngay trong Hiến pháp thì rất khó có thể đảm bảo rằng Hiến pháp sẽ được tôn trọng một cách tuyệt đối. Văn kiện Đại hội X đã yêu cầu phải nghiên cứu xây dựng cơ chế phán quyết về những vi phạm của Hiến pháp. Thực hiện cơ chế bảo hiến cũng là phù hợp với tinh thần Nghị quyết Đại hội XI của Đảng đề ra.
Bà Nguyễn Thúy Anh (ĐBQH tỉnh Phú Thọ) kiến nghị: Việc Quốc hội quy định quyền lập hiến, lập pháp - đó cũng là cơ quan quyền lực Nhà nước cao nhất, do đó kiểm soát quyền lập pháp của Quốc hội chính là kiểm soát để Quốc hội không vi hiến. Thiết chế để thực hiện quyền này không phải là cơ quan do Quốc hội thành lập ra, mà phải là thực hiện bằng quyền dân chủ trực tiếp qua quyền phủ quyết của nhân dân, qua việc thực hiện quyền thực hiện trưng cầu dân ý của nhân dân. Đề nghị nghiên cứu việc này trong Hiến pháp và thể hiện một cách rõ ràng hơn.
Đại biểu Hà Hùng Cường (ĐBQH tỉnh Quảng Bình) cho rằng, Hiến pháp năm 1946 - bản Hiến pháp của tinh thần độc lập dân tộc - tự do - dân chủ đã khẳng định, nhân dân có quyền phúc quyết Hiến pháp và những vấn đề quan hệ đến vận mệnh quốc gia. Kế thừa giá trị này, Hiến pháp năm 1992 đã tái xác lập quyền biểu quyết của nhân dân khi Nhà nước trưng cầu dân ý. Tuy nhiên, cho đến nay quyền trực tiếp quan trọng này cũng chưa được cụ thể hóa bằng Luật và chưa được thực hành trong đời sống.
Theo đại biểu Trần Đình Nhã (ĐBQH tỉnh Thừa Thiên - Huế): Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI đã đặc biệt nhấn mạnh nguyên lý quyền lực phải được kiểm soát, phải dùng quyền lực để kiểm soát quyền lực. Để Quốc hội thực hiện chức năng giám sát tối cao, Dự thảo Hiến pháp sửa đổi cần tăng cường, bổ sung công cụ, thiết chế độc lập giúp Quốc hội thực hiện chức năng giám sát mà thực chất là kiểm soát quyền lực. Đó là hệ thống các cơ quan chuyên trách độc lập do Quốc hội lập ra, báo cáo công tác trước Quốc hội.
Đại biểu Trần Đình Nhã nói: Ngoài việc có thể quy định thêm ngay trong Hiến pháp lần này, các thiết chế như Hội đồng Hiến pháp, cơ quan chống tham nhũng độc lập. Đề nghị nhân đây Quốc hội nghiên cứu và sửa quy định của Hiến pháp về Viện Kiểm sát nhân dân, trả lại cho Viện Kiểm sát nhân dân chức năng kiểm sát việc tuân theo pháp luật đối với các cơ quan hành pháp, tư pháp mà Hiến pháp năm 1959, Hiến pháp năm 1980, Hiến pháp năm 1992 đã ghi nhận nhưng đáng tiếc là được sửa đổi, bổ sung đã bỏ đi.
Đại biểu Đỗ Văn Đương (TPHCM) thì cho rằng, việc kiểm soát quyền lực ban hành văn bản pháp quy là một vấn đề rất quan trọng trong cơ chế kiểm soát quyền lực Nhà nước của bất kỳ quốc gia nào. Thực tế cho thấy, cội nguồn của lạm quyền và các nhóm lợi ích chính là ở việc ban hành các văn bản pháp quy trái với Hiến pháp và pháp luật. Chính vì vậy cần phải có thiết chế để kiểm soát quyền lực.
Đại biểu Trương Trọng Nghĩa (TPHCM): Chúng ta nói nhiều về cơ chế kiểm soát, tôi cho là định chế Chủ tịch nước là một trong những định chế để có thể tham gia vào việc điều tiết cân bằng và kiểm soát giữa các quyền. Do đó, tôi đề nghị thiết kế Chủ tịch nước có một số quyền thể hiện được vai trò kiểm soát đó. Trong này có quyền là bãi bỏ văn bản của Thủ tướng Chính phủ, thành viên Chính phủ trái với lệnh quyết định của Chủ tịch nước. Tôi đề nghị, không phải “trái với lệnh quyết định của Chủ tịch nước” mà bãi bỏ văn bản Chính phủ, Thủ tướng, thành viên Chính phủ trái với Hiến pháp và pháp luật.
Nhiều đại biểu đã cho rằng, việc Dự thảo sửa đổi Hiến pháp năm1992 được đưa ra lấy ý kiến nhân dân là thể hiện việc Quốc hội tôn trọng quyền của nhân dân, song cũng có Đại biểu cho rằng, Quốc hội cần ủy quyền cho Ủy ban soạn thảo Hiến pháp sửa đổi tổ chức lấy ý kiến nhân dân về dự thảo Hiến pháp 1992 sửa đổi, chứ Ủy ban soạn thảo Hiến pháp sửa đổi không có quyền này.