Hãy bắt đầu bằng phương pháp tính toán nhanh số các trận đấu của một giải đấu hoặc một bảng đấu. Ví dụ : một bảng đấu của World Cup 2014 có 6 trận đấu, một bảng đấu của UEFA Champions League 2013-2014 có 12 trận đấu hay giải ngoại hạng Anh 2013-2014 có 380 trận đấu. Vậy làm sao để đưa ra ngay lập tức đáp số về số trận đấu của một giải đấu (hay một bảng đấu) mà không cần mất thời gian ngồi liệt kê hay thống kê một cách thủ công ? Câu trả lời chúng ta đều đã biết thời ngồi trên ghế nhà trường, khi học đến phần tổ hợp, chỉnh hợp của Toán phổ thông. Tác giả xin được nhắc lại : một cách tổng quát, nếu một giải đấu có n đội bóng, thi đấu theo thể thức vòng tròn 1 lượt (tức là 2 đội bất kỳ đều gặp nhau đúng 1 lần) thì số trận đấu sẽ được tính bằng công thức n(n-1)/2 (n nhân n-1 rồi chia 2, hay còn gọi là tổ hợp chập 2 của n), nếu giải thi đấu theo thể thức vòng tròn 2 lượt (tức là 2 đội bất kỳ đều gặp nhau đúng 2 lần : lượt đi và lượt về) thì số trận đấu sẽ được tính bằng công thức n(n-1) (n nhân n-1, hay còn gọi là chỉnh hợp chập 2 của n). Như vậy, 3 ví dụ về tính số trận đấu của một bảng World Cup 2014, Champions League 2013-2014 hay giải ngoại hạng Anh 2013-2014 sẽ cho đáp số ngay khi thay n=4 hoặc n=20 vào một trong 2 công thức vừa nêu. (Cụ thể 4.3/2 = 6, 4.3 = 12 và 20.19 = 380 là số lượng các trận đấu lần lượt của một bảng World Cup 2014, một bảng Champions League 2013-2014 và toàn bộ giải bóng đá ngoại hạng Anh).
Câu hỏi vui dành cho độc giả kỳ này : Chúng ta thấy World Cup 2014 có 32 đội và 64 trận đấu, Euro 2012 với 16 đội nếu bổ sung thêm trận tranh huy chương đồng giống với thể thức của World Cup thì sẽ có 32 trận đấu. Quy luật số trận gấp đôi số đội này có phải là một sự trùng hợp ngẫu nhiên ? Và nếu không phải là một sự trùng hợp ngẫu nhiên tức là số trận gấp đôi số đội thì hãy giải thích vì sao? Trả lời câu hỏi này sẽ giúp chúng ta tính nhanh số trận của một giải đấu có thể thức giống với World Cup hay Euro (tức là thể thức chia các đội vào các bảng, mỗi bảng 4 đội, mỗi bảng thi đấu vòng tròn 1 lượt chọn 2 đội vào vòng trong, và các vòng trong đều thi đấu loại trực tiếp 1 lượt). Câu trả lời cho câu hỏi nói trên sẽ có trong kỳ 2 của chuyên mục GÓC VUI : Bóng đá và Toán học.
Việt Khuê
(Thethao.vtv.vn)