Theo báo chí Anh, đội chủ sân Stamford Bridge chưa muốn bán Kepa ngay thời điểm kết thúc mùa giải. Lampard sẽ tìm kiếm trên thị trường chuyển nhượng 1 thủ môn mới, và nếu không thật sự chọn được 1 cái tên ưng ý, ông sẽ giữ Kepa ở lại. Hiện tại, Chelsea đã cử đại diện tới đàm phán với thủ môn kỳ cựu Manuel Neuer. Đội bóng này tin rằng kinh nghiệm của nhà VĐTG 2014 sẽ giúp ích cho CLB. 1 lựa chọn khác là Gianluigi Donnarumma của AC Milan, người có thể sẽ được đội chủ sân San Siro bán đi để cân bằng tài chính.
Kepa đã không nhận được sự tin tưởng của HLV Lampard từ đầu năm 2020 đến nay, sau khi anh tỏ ra quá chậm chạp trong việc phản ứng các pha dứt điểm của đối thủ. HLV người Anh đã sử dụng Willy Caballero thay thế, dù biết thủ môn người Argentina không phải là 1 sự lựa chọn lâu dài. Thủ môn Kepa đến với Chelsea từ Athletic Bilbao hè 2018 với giá kỷ lục thế giới là 72 triệu bảng, nhưng anh gây ra không ít thất vọng cho CLB này.