Vị Tổng thư ký đầu tiên của UEFA chính là Henri Delaunay. Ông luôn có tham vọng tổ chức một giải đấu cho các quốc gia châu Âu. Và phải tới sau khi ông qua đời vào năm 1955, con trai ông, Pierre mới thực hiện điều này và chính thức khai sinh ra giải đấu mà cha mình luôn ao ước.
Vai trò của Henri cũng không bao giờ bị lãng quên. Cũng chính vì thế, chiếc cúp vô địch đã được lấy tên là Henri Delaunay để mọi người luôn tưởng nhớ về ông.
Trận đấu đầu tiên được tổ chức vào tháng 9 năm 1958, khi đội tuyển Liên Xô giành chiến thắng 3-1 trước đội tuyển Hungary trong trận đấu ở vòng loại tại Moscow.
22 tháng sau, vòng chung kết gồm 4 đội được tổ chức tại Pháp. Pha đánh đầu ở những phút bù giờ của Viktor Ponedelnik đã giúp cho Đội tuyển Liên Xô giành chức vô địch sau khi đánh bại Nam Tư ở trận chung kết.
2 lần sau, chức vô địch đều thuộc về những đội chủ nhà. Euro 1964, Tây Ban Nha bước lên bục vinh quang trước 80 nghìn khán giả có mặt tại Santiago Bernabeu.
Tây Ban Nha - nhà vô địch EURO 1964. Ảnh: UEFA
4 năm sau, tới lượt Đội tuyển Italia, bàn thắng của Luigi Riva và Pietro Anastasi giúp họ giành thắng lợi trước Nam Tư sau trận đấu lại tại Rome.
Năm 1972, Helmut Schon đã tập hợp một đội tuyển Tây Đức với rất nhiều cá nhân xuất sắc. Với Franz Beckenbauer là niềm cảm hứng còn Gerd Muller ở phía trên, ĐT Tây Đức đã giành chiến thắng 3-0 trước DT Liên Xô để lên ngôi vô địch.