Giải bài toán lâu năm về trạng thái cân bằng của các hố đen

Nhóm các nhà khoa học quốc tế, trong đó có Giáo sư Gilbert Weinstein thuộc Khoa Toán, Đại học Ariel của Israel, vừa đạt được bước tiến quan trọng trong nghiên cứu thuyết tương đối rộng khi đưa ra lời giải cho một câu hỏi tồn tại suốt khoảng nửa thế kỷ: liệu nhiều hố đen nằm trên cùng một trục quay có thể duy trì vĩnh viễn trạng thái cân bằng tĩnh, không tiến lại gần, hợp nhất hoặc thay đổi chuyển động hay không.

Bằng phương pháp phân tích toán học các phương trình Einstein, nhóm nghiên cứu đã chứng minh câu trả lời là không. Khi có từ hai hố đen trở lên trong một cấu hình như vậy, lực tương tác giữa chúng không thể triệt tiêu hoàn toàn và trạng thái cân bằng tĩnh không thể được duy trì vĩnh viễn.

Để hiểu ý nghĩa của kết quả này, cần nhìn lại những nghiên cứu nền tảng về hố đen từ thập niên 1970. Các nhà vật lý, trong đó có Stephen Hawking và David Robinson, đã đạt được những kết quả quan trọng liên quan đến các định lý thường được gọi là "không tóc" trong thuyết tương đối rộng.

Theo đó, một hố đen cô lập và ổn định có thể được mô tả bằng một số rất ít đại lượng vật lý cơ bản, chủ yếu gồm khối lượng, mômen động lượng và, trong trường hợp tổng quát hơn, điện tích. Điều này đồng nghĩa một hố đen ổn định về cơ bản là một vật thể tương đối "đơn giản" nếu xét theo các thông số cần thiết để mô tả nó.

Đối với một hố đen quay và không mang điện, trạng thái này được mô tả bằng nghiệm Kerr - nghiệm toán học của các phương trình trường Einstein dành cho hố đen quay. Đây được coi là một trong những nghiệm quan trọng nhất của thuyết tương đối rộng. Nếu xét riêng một hố đen, những kết quả nói trên đã tạo dựng một khuôn khổ lý thuyết vững chắc. Tuy nhiên, từ đó lại xuất hiện một câu hỏi phức tạp hơn: điều gì xảy ra nếu có nhiều hố đen cùng nằm dọc theo một trục quay?

Cụ thể, giới khoa học muốn biết liệu hai hay nhiều hố đen có thể cùng nằm trên một trục, duy trì khoảng cách cố định với nhau và tồn tại mãi trong trạng thái cân bằng, mà không bị hút lại gần hoặc cuối cùng hợp nhất hay không.

Trong nhiều thập kỷ, giới nghiên cứu chưa có một chứng minh toán học mang tính quyết định cho câu hỏi này. Theo Giáo sư Weinstein, bước đột phá mới đạt được thông qua việc phân tích chuyên sâu các phương trình chân không Einstein - hệ phương trình mô tả hình học của không-thời gian tại những khu vực không có vật chất. Ông cho biết nhóm nghiên cứu đã chứng minh phỏng đoán về tính duy nhất, theo đó không tồn tại cấu hình ổn định, không thay đổi theo thời gian của nhiều hố đen cùng nằm trên một trục quay.

Kết quả nghiên cứu cho thấy khi một hệ thống có nhiều hơn một hố đen, các lực tương tác giữa chúng không thể triệt tiêu hoàn toàn. Theo Giáo sư Weinstein, dọc theo trục quay chung nối các hố đen luôn tồn tại một lực hút tổng hợp. Vì vậy, các hố đen không thể "lơ lửng" ở những vị trí cố định tương đối với nhau trong một trạng thái cân bằng tĩnh. Lực hấp dẫn không được cân bằng sẽ khiến cấu hình của hệ thống tất yếu thay đổi và tiến hóa theo thời gian. Một trong những khả năng là các hố đen bị hút lại gần nhau và cuối cùng hợp nhất.

Phát hiện này không chỉ cung cấp lời giải cho một bài toán toán học phức tạp tồn tại trong khoảng nửa thế kỷ, mà còn góp phần hoàn thiện hiểu biết về những quy luật cơ bản chi phối các vật thể có trường hấp dẫn cực mạnh trong vũ trụ.

Hố đen là một trong những đối tượng đặc biệt nhất của vật lý hiện đại. Trường hấp dẫn của chúng mạnh tới mức sau khi vượt qua chân trời sự kiện, ngay cả ánh sáng cũng không thể thoát ra ngoài. Việc nghiên cứu cách nhiều hố đen tương tác với nhau vì vậy có ý nghĩa quan trọng đối với việc kiểm nghiệm và phát triển hiểu biết về thuyết tương đối rộng.

Theo nhóm nghiên cứu, chứng minh mới xác lập về mặt toán học rằng trạng thái cân bằng như vậy không thể tồn tại đối với hệ nhiều hố đen trong những điều kiện được nghiên cứu. Kết quả qua đó góp phần khép lại một khoảng trống đáng kể trong nghiên cứu thuyết tương đối rộng, đồng thời làm rõ hơn động lực học giữa những vật thể có trường hấp dẫn mạnh nhất trong vũ trụ.

Trên thực tế, hiện tượng hai hố đen tiến lại gần và hợp nhất đã trở thành một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng của thiên văn học hiện đại. Quá trình hợp nhất có thể tạo ra sóng hấp dẫn - những gợn sóng trong cấu trúc không-thời gian mà Albert Einstein từng dự đoán trên cơ sở thuyết tương đối rộng.

Thành quả mới cho thấy những câu hỏi tưởng như cơ bản về hố đen vẫn có thể đòi hỏi hàng chục năm nghiên cứu toán học để tìm ra lời giải. Đồng thời, kết quả cũng cung cấp thêm cơ sở lý thuyết để giới khoa học hiểu rõ hơn cách các hệ nhiều hố đen vận động và tiến hóa dưới tác động của lực hấp dẫn - một trong những hiện tượng cực đoan nhất của vũ trụ.