Sinh ra ở Việt Nam, 8 tuổi, Mạc Hồng Quân cùng gia đình sang định cư ở Cộng hòa Czech. Với niềm đam mê bóng đá, tại Czech, Mạc Hồng Quân tham gia tập luyện và chơi bóng từ nhỏ. Đến năm 15 tuổi, anh bắt đầu thi đấu chuyên nghiệp cho Sparta Prague, sau đó là Sparta Praha B.
Năm 2012, trong chuyến tập huấn tại châu Âu, huấn luyện viên Mai Đức Chung đã phát hiện ra Mạc Hồng Quân và giới thiệu anh với Liên đoàn bóng đá Việt Nam. Từ đó, Mạc Hồng Quân lần lượt được thi đấu trong màu áo của Đội tuyển U22, U23 Việt Nam và đội tuyển Quốc gia Việt Nam.
Tại vòng loại giải U22 châu Á năm 2012, Mạc Hồng Quân đã có 3 lần lập công và là cầu thủ ghi nhiều bàn thắng nhất đội. Sau đó, anh tiếp tục đóng góp cho những trận thắng, cũng như những thành tích của bóng đá Việt Nam trong khu vực.
Mời quý độc giả theo dõi các chương trình đã phát sóng của Đài Truyền hình Việt Nam tại TV Online!