Thảo luận về Luật Tổ chức Tòa án nhân dân (sửa đổi) sáng 27/10, một số đại biểu phản ánh, với số lượng thẩm phán như hiện nay thì Hội đồng Giám sát sẽ không thể giám sát hết hoạt động của đội ngũ này và đề nghị cần phải thành lập Ban Giám sát thẩm phán ở cấp tỉnh, thành phố Trực thuộc Trung ương để giám sát hoạt động của thẩm phán theo địa hạt; đồng thời là căn cứ, cơ sở thực tiễn để đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ, tư cách đạo đức của thẩm phán.
Về chức năng, nhiệm vụ, quyền hạn của Tòa án nhân dân, các đại biểu cũng đề nghị cần quy định Tòa án có thẩm quyền chủ trì phối hợp với Viện kiểm sát xác minh, thu thập, bổ sung chứng cứ trong trường hợp cần thiết; đồng thời tăng cường trách nhiệm của Viện kiểm sát khi thực hiện yêu cầu của Tòa án, có vậy mới tạo điều kiện để Tòa án đưa ra phán quyết đúng pháp luật, tránh oan sai và bỏ lọt tội phạm,
Chiều 27/10, thảo luận về một số nội dung còn có ý kiến khác nhau của dự thảo luật về Luật Tổ chức Viện kiểm sát nhân dân (sửa đổi), đa số đại biểu đồng tình với quy định về thẩm quyền điều tra của cơ quan điều tra của Viện kiểm sát tối cao, cơ quan điều tra của Viện kiểm sát quân sự Trung ương; đồng thời nhất trí với phương án Viện kiểm sát nhân dân giải quyết các vụ án hành chính, dân sự, khởi tố vụ án dân sự, nhằm bảo vệ lợi ích nhà nước, lợi ích công cộng và nhóm người yếu thế.
Tuy nhiên, cũng có đại biểu cho rằng, không nên đưa vào dự thảo luật việc thực hành quyền công tố của Viện kiểm sát nhân dân. Đại biểu Quốc hội Phạm Trường Dân cho rằng, ngoài cơ quan điều tra, không nên giao các hoạt động điều tra từ quá trình khởi tố, truy tố, xét xử vụ án hình sự cho cơ quan khác, bởi điều này dẫn đến sự chồng chéo hoặc làm thay cơ quan điều tra. Một số đại biểu khác lại cho rằng, nên quy định như dự thảo luật nhằm khắc phục những vụ án oan sai từng xảy ra trong thực tiễn.