Đề cập đến tổ chức bộ máy của Quốc hội, có đại biểu đề nghị cần mở rộng thành viên hội đồng dân tộc của Quốc hội, theo hướng thành viên hội đồng dân tộc bao gồm các đại biểu Quốc hội như hiện nay và một số thành viên là người dân tộc thiểu số đang là ủy viên hội đồng nhân dân cấp tỉnh, huyện. Việc mở rộng này, được cho là sẽ tăng tiếng nói của các cộng đồng thiểu số trong Quốc hội.
Đề xuất này dựa trên thực tế, với cơ cấu bầu cử Quốc hội hiện nay sẽ xảy ra tình trạng có cộng đồng dân tộc với dân số hàng trăm nghìn người, nhưng lại không có đại biểu Quốc hội và trong nhiều trường hợp tiếng nói của cộng đồng này không được lưu tâm đúng mức tại cơ quan quyền lực nhà nước cao nhất này.
Bên cạnh đó, một số đại biểu cũng đề nghị dự thảo luật cần làm rõ vai trò của Đoàn đại biểu Quốc hội và của đại biểu Quốc hội trong quan hệ với các cơ quan của Quốc hội và trong kỳ họp Quốc hội.